Contoh 1.
Dua buah beban A dan B masing-masing mempunyai massa 3 kg dan 2 kg dihubungkan dalam suatu mekanisme katrol dengan konstruksi sebagaimana gambar di bawah. Jika massa katrol dan tali serta gesekkan-gesekkan yang terjadi diabaikan, hitung masing-masing percepatan benda A da B.
Jawab:
Perlu dicatat bahawa untuk tali yang saling berhubungan maka akan mempunyai tegangan yang sama. Sesuai dengan hukum kesetimbangan gaya maka tegangan tali yang terkait dengan benda A mempunyai tegangan 2
T.
Selanjutnya diasumsikan bahwa benda B akan bergerak turun menarik benda A, sehingga percepatan benda A akan ke atas dan percepatan benda b mengarah ke bawah.
Gaya-gaya yang bekerja pada benda A dapat dilihat dari gambar berikut ini.
Dari gambar di atas, maka kesetimbangan gaya untuk benda A dapat dituliskan sebagai berikut:
2
T – mA.g – m.aA = 0
2
T – 3 x 10
– 3 x
aA = 0
2
T – 30
– 3
aA = 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( 4.6 )
Gaya-gaya yang bekerja pada bend B dapat dilihat dari gambar di bawah ini.
Dari gambar di atas maka kesetimbangan benda B dapat dituliskan sebagai berikut:
mBg – T – mBaB = 0
2 x 10 –
T – 2 x
aB = 0
20 –
T – 2
aB = 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( 4.7 )
Dari gambar soal, dapat deketahui bahwa kecepatan benda B dua kali dari percepatan benda A. Dengan demikian terdapat hubungan bahwa 2
aA =
aB sehingga dengan mengganti
aB dengan 2
aA pada persamaan 4.7 kemudian dijumlahkan dengan persamaan 4.6 dengan menghilangkan
T, sehingga didapatkan:
[ –
T + 20 – 2(2
aA) = 0 ] x 2
– 2
T + 40 – 8
aA = 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( 4.7 )
2T – 30 – 3aA = 0 + ( 4.6 )
10 – 11
aA = 0
aA = 0,9
Dengan demikian percepatan benda A adalah 0,9 m/det
2.
Sedangkan percepatan benda B,
aB = 2
aA sehingga:
aB = 0,9 x 2 = 1,8 m/det
2
